横国大・滋賀大 積・商の微分 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

横国大・滋賀大 積・商の微分 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
滋賀大学過去問題
①$\{ f(x)g(x) \} '= f'(x)g(x)+f(x)g'(x) $
②$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n =n \{ f(x) \}^{n-1}・f'(x)$

横浜国立大学過去問題
$x^3+a(x^2+x-1)=0$が相異3実数解をもつaの範囲
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
滋賀大学過去問題
①$\{ f(x)g(x) \} '= f'(x)g(x)+f(x)g'(x) $
②$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n =n \{ f(x) \}^{n-1}・f'(x)$

横浜国立大学過去問題
$x^3+a(x^2+x-1)=0$が相異3実数解をもつaの範囲
投稿日:2018.07.21

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(11) 定義に従って(3)
$f'(a)$が存在するとき、
$\lim_{x \to a}\frac{a^2f(x)-x^2f(a)}{x-a}$
を$a,f(a),f'(a)$で表せ。
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$\displaystyle \frac{dy}{dx}=-3y$の一般解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=x^4+x^3+x^2+x+1$

②$y=-2x^3+7x+4$

③$y=-\dfrac{3}{2}x^4+\dfrac{1}{3}x^3-5x$

④$y=(x^3-1)^2$

⑤関数$f(x)=\vert x(x-2) \vert $が$x=2$で
微分可能であるかどうかを調べよ。
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$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

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問題文全文(内容文):
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が、Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには、AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか。ただし、地点B以外で上陸した場合、上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし、船の速さは4km/h、人の歩く速さは5km/hとする。
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