福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小

問題文全文(内容文)：

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
　　　　

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
　　　　

投稿日：2025.05.31

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$
(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{3t^2x}{t^3+1}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x^2+1}{2xt}$

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
点$(0,k)$から曲線$c$
$c:y=-xe^x$
に異なる3本の接線が引けるとき,
$k$の値の範囲を求めよ.

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣ $l:y=x \sqrt{1-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)極値、グラフ
(2)l、x軸で囲まれた図形をy軸を中心にした回転体の体積V

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