福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小

問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.31

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$e^x$の$x=0$における4次近似式を用いて
$\sqrt{e}$
の近似値を小数第4位まで求めよ.
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問題文全文(内容文):
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.

(1)$e^{3x}$
(2)$x\sqrt{1+x}$
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問題文全文(内容文):
半径1の円に外接する$AB=AC$の$\triangle ABC$において
$\angle BAC=2\theta$とする。
(1)$AC$を$\theta$で表せ
(2)$AC$が最小となるときの$\sin\theta$の値を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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数Ⅲ(第2次導関数とグラフ➁)

①曲線$y=x+\frac{1}{x}$の概形を書け。
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問題文全文(内容文):
【数学Ⅲ】平均値の定理・接線法線問題解説動画です
-----------------
$y=\displaystyle \frac{3x}{x+2}$

(1)曲線状の点A(1,1)を通る接線の方程式は?

(2)(0,-1)から$y-log x$に引いた接線の方程式は?

(3)$y=3\sqrt{ x^2 }$の(1,1)上の法線の方程式は?

(4)$f(x)=2x^2-x$において$[0,1]$について、平均値の定理の式を満たすCの値は?
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