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$\boxed{5}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$

が成り立つようにとる。

$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。

$2025$年京都大学文系過去問題

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点(2, 6)を通り，円$x^2+y^2＝20$ に接する直線の方程式を求めよ。

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◎計算しよう。

①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $

②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$

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【数学IIB】点数獲得できる勉強法紹介動画です

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数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(15)
$y=x^3(\log x-\frac{4}{3})$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。