相加相乗平均のイメージ

問題文全文(内容文)：
相加相乗平均のイメージ

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
相加相乗平均のイメージ

投稿日：2025.04.04

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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埼玉大　３次不等式と不等式の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
$(n+1)^{x+3}\gt n^{x+3}+(n-1)^{x+3}$を証明せよ.

埼玉大過去問

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【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#模試解説・過去問解説

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数$l,m$の値を定めよ。
(1)$ x^3+lx^2+mx+2 ,x^2+2x+2
(2) $x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

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東大　漸化式　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

東大過去問

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【高校数学】　　数Ⅱ－６　　整式の割り算②

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$

②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$

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