問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(1)
$\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}　(x \gt 0)$を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)a,bを実数とし、実数xの関数f(x)をf(x)=$x^3$+$ax^2$+$bx$-6とおく。
方程式f(x)=0はx=-1を解に持ち、f'(-1)=-7である。
(i)a=$\boxed{\ \ オ\ \ }$, b=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
(ii)cは正の実数とする。f(x)≧3$x^2$+4(3c-1)$x$-16がx≧0において常に成立するとき、cの値の範囲は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　
(3)整数$k$に対して、$x$の2次方程式$x^2+kx+k+35=0$の解を$\alpha_k,\beta_k$とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは$\alpha_k=\beta_k$である。また$U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}$を全体集合とし、その部分集合$A=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$はともに実数で$\alpha_k\neq \beta_k\}$
$B=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実数はともに2より大きい$\}$
$C=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実部と虚部はすべて整数$\}$
を考える。このとき$n(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },$$n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },$
$n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。ただし有限集合$X$に対してその要素の個数を$n(X)$で表す。また$\bar{ A }$は$A$の補集合である。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において次の不等式を示せ。
(1)$\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}$
(2)$\cos A\cos B \cos C \leqq \frac{1}{8}$

問題文全文(内容文)：
$(k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0$が$k$のどのような値に対しても成り立つように、$x,y$の値を定めよ。