9999の倍数洛南高校附属中 - 質問解決D.B.（データベース）

9999の倍数　洛南高校附属中

問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき

A = ? B = ? C = ? D = ?

洛南高等学校附属中学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき

A = ? B = ? C = ? D = ?

洛南高等学校附属中学校

投稿日：2023.09.02

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問題文全文(内容文)：

3^{a} + 3^{b} = n^{2}

を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。

5^{a} + 5^{b} = n^{2}

を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを整数とする.

n^{8} - 6 n^{6} + 9 n^{4} - 4 n^{2}

は720の倍数であることを示せ.

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問題文全文(内容文)：

-(1)

2^{2 x} - 3^{2 y} = 55

を満たす、

x, y \in Z

を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを4回振って出た目を順に

a, b, c, d

（1）

a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}

が4の倍数になる確率を求めよ

（2）
積

a b c d

が4の倍数となる確率を求めよ

出典：2010年茨城大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 P^{4} - 1237

が素数となる素数

P

をすべて求めよ.

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