U={x|1≦x≦10,xは整数}Uの部分集合A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C={2,3,6,7}について、次の集合を求めよ。【数A】【場合の数|集合の基本、ベン図の使い方】 - 質問解決D.B.(データベース)

U={x|1≦x≦10,xは整数}Uの部分集合A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C={2,3,6,7}について、次の集合を求めよ。【数A】【場合の数|集合の基本、ベン図の使い方】

問題文全文(内容文):
$U=\{x \mid 1\leqq x\leqq10,\ xは整数\}\ を全体集合とする。$
$Uの部分集合\ A=\{1,2,3,4,8\},\ B=\{3,4,5,6\},\ C=\{2,3,6,7\}\ について,$
$次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cap B\cap C \qquad (2)\ A\cup B\cup C\\$
$(3)\ A\cap B\cap\overline{C} \qquad (4)\ \overline{A}\cap B\cap\overline{C}\\$
$(5)\ \overline{A\cap B\cap C} \qquad (6)\ (A\cup C)\cap\overline{B}$
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$U=\{x \mid 1\leqq x\leqq10,\ xは整数\}\ を全体集合とする。$
$Uの部分集合\ A=\{1,2,3,4,8\},\ B=\{3,4,5,6\},\ C=\{2,3,6,7\}\ について,$
$次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cap B\cap C \qquad (2)\ A\cup B\cup C\\$
$(3)\ A\cap B\cap\overline{C} \qquad (4)\ \overline{A}\cap B\cap\overline{C}\\$
$(5)\ \overline{A\cap B\cap C} \qquad (6)\ (A\cup C)\cap\overline{B}$
投稿日:2026.07.28

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1⃣
6等分した円の各部分を6色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りあるか。


2⃣
(1)男子2人、女子8人が円形のテーブルの周りに並ぶ
  (ア)男子が向かい合う並び方は何通りあるか
  (イ)男子が隣り合う並び方は何通りあるか

(2)9人のうち5人を選んで円形に並べる方法は何通りあるか
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①1人だけ勝つ確率
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問題文全文(内容文):
1⃣
A, Bの2人が検定試験を受けるとき、合格する確率がそれぞれ$\displaystyle \frac{2}{5},\displaystyle \frac{3}{4}$ある。
このとき、次の確率を求めよ。
(a) 2人とも合格する確率
(b) Aだけが合格する確率
(c) 少なくとも1人が合格する確率

-----------------

2⃣
Aの袋には黒玉5個と白玉4個、Bの袋には黒玉6個と白玉4個が入っている。
Aから2個、Bから3個玉を取り出すとするとき、黒玉の個数が合わせて
2個になる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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問題文全文(内容文):
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(2)点(2,\ 4)がDに含まれる確率は
$\frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}$
点(2,\ 3)がDに含まれる確率は$\frac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}$である。

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