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三角関数と整数の融合問題！整数問題の大事な考え方が詰まっています

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、tanA,tanB,tanCの値がすべて整数のとき、それらの値を求めよ。
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、tanA,tanB,tanCの値がすべて整数のとき、それらの値を求めよ。
投稿日：2024.12.12

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(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
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(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$　を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$　を求めよ。
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