福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第1問(1)〜命題の真偽とカードの裏表 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第1問(1)〜命題の真偽とカードの裏表

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、
次のように置かれている。

${\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}$

これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき
には$a_n=1$、必要のないときには$a_n=0$とするとき
$\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、
次のように置かれている。

${\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}$

これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき
には$a_n=1$、必要のないときには$a_n=0$とするとき
$\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
投稿日:2022.07.30

<関連動画>

都立西 図形の証明 積が等しい  2023

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$AE \times CH = OH \times BE$を示せ
*図は動画内参照

2023西高等学校
この動画を見る 

【数Ⅰ】集合と命題:あなたは”命題”が何かわかりますか??共通テストへ向けて言葉の意味も知っておいた方がいい!…かも

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
以下の文章は命題でしょうか?
・3は偶数である。
・0.001は小さい数である。
この動画を見る 

福田の数学〜長文問題を解くコツは〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第6問〜長文問題と2次関数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\fbox{6}$いま、 A 国の部品会社 A 社から B 国のメ ー カ ー B 社が一定量の部品の取引を行うために、その取引価格pを交渉している。 A 社の生産コスト c は事前の投資額xに依存し、$\dfrac{1}{8}x^2-10x+220$が成り立っているものとすると、 A 社の利益はp-c-xと表すことができる。一方、 B 社はこの部品を使用し生産を行うことで308 の売上を得ることができるものとすると、 A 社から部品を輸人する際に 10 %の関税が課せられるため、 B 社の利益は$308- \dfrac{11}{10}p$と表すことができる。ところで、交渉は常に成立するわけではなく決裂することもあるから、 A 社およびB 社は共に決裂した場合のことを考慮しながら互いに交渉しなければならないそこで、交渉が成立したときの A 社 (B 社)の利益から、交渉が決裂したときのA社(B社)の利益(負の場合は損失を意味する)を引いた値を、A社(B社)の純利益と呼び、 A 社の純利益と B 社の純利益の積を最大化するようにpの値が定まるものとする。またA社は以上のことを踏まえて、自らの利益p-c-xを最大化するようなxの大きさの投資を、事前に行っておくものとする。
(1)交渉が決裂した時、A社は生産を行わず生産コストはかからないが、事前の投資額xの分だけ損失を被るのでA社の利益は-xとなり、B社はB国内の他の部品会社から、価格220で同僚の同じ部品を調達できるとすると、(この場合は関税がかからないことから)B社の利益は308-220=88となる。この場合の投資額xは$\fbox{ア}$となり、価格pは$\fbox{イ}$となる。
(2)交渉が決裂した時、A者は国内の他のメーカーに価格250で部品を販売できるとするとB社の利益は0となる。この場合の投資額xは$\fbox{ウ}$となり、価格pは$\fbox{エ}$となる。
最後に、交渉が成立した場合の「(2)の会社の利益」ー「(1)のA社の利益」=$\fbox{オ}$

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問
この動画を見る 

別に積分しろとは言ってません。(広陵(改))

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
SとTどっちの面積が大きい?
*図は動画内参照

広陵高等学校
この動画を見る 

一発でできる!二重根号のはずし方

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二重根号のはずし方に関して解説していきます.
この動画を見る 
PAGE TOP