【数C】【ベクトルの内積】2つのベクトルx, yが2x-y=(0,4), 2|x|=|y|, xy=6を満たすとき, x, yを求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【ベクトルの内積】2つのベクトルx, yが2x-y=(0,4), 2|x|=|y|, xy=6を満たすとき, x, yを求めよ。

問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{x}, \vec{y}$が$2\vec{x}-\vec{y}=(0,4)$,
$2|\vec{x}|=|\vec{y}|, \vec{x}\cdot\vec{y}=6$を満たすとき,
$\vec{x}, \vec{y}$を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{x}, \vec{y}$が$2\vec{x}-\vec{y}=(0,4)$,
$2|\vec{x}|=|\vec{y}|, \vec{x}\cdot\vec{y}=6$を満たすとき,
$\vec{x}, \vec{y}$を求めよ。
投稿日:2025.05.30

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問題文全文(内容文):
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。
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福田の数学〜九州大学2025理系第1問〜平面に垂直なベクトルの絶対値の最小

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

座標空間内の$3$点$A(1,1,-5),B(-1,-1,7),C(1,-1,3)$を

通る平面を$\alpha$とする。

点$P(a,b,t)$を通り$\alpha$に垂直な直線と

$xy$平面との交点を$Q$とする。

(1)点$Q$の座標を求めよ。

(2)$t$がすべての実数値をとって変化するときの

$OQ$の最小値が$1$以下となるような

$a,b$の条件を求めよ。

ただし、$O$は原点である。

$2025$年九州大学理系過去問題
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【高校数学】 数B-54 空間における平面・直線の方程式②

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.

①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線

②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線

③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
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