慶應女子高校 整数問題 慶應大学理工学部の過去問! - 質問解決D.B.(データベース)

慶應女子高校 整数問題 慶應大学理工学部の過去問!

問題文全文(内容文):
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

1962慶応理工過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

1962慶応理工過去問
投稿日:2021.09.14

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq p \lt q \lt r$
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r} \geqq 1$をみたす整数の組$(p.g.r)$をすべて求めよ

出典:2010年群馬大学 入試問題
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2-28x+160$が素数となる整数xを求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2022}$を$(x-1)^3$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
方程式$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$を満たす正の整数の組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

京都大過去問
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