福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(9)外から引いた接線（中心が原点以外の場合）、高校2年生

問題文全文(内容文)：

1

　円

(x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 10

　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　円

(x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 10

　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

投稿日：2018.08.06

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　直線

ℓ : x + 2 y - 9 = 0,

　2点

A (2, 1), B (6, - 1)

がある。次を求めよ。
(1)直線

ℓ

に関して、点

A

と対称な点

C

の座標。
(2)直線

ℓ

に関して、直線

m : x - y - 1 = 0

と対称な直線

n

の方程式。
(3)直線

ℓ

上の点

P

で

A P + B P

を最小にする点

P

の座標。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(3)直線群の基本、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3 + 2 k) x

+ (4 - k) y + 5

- 3 k = 0

　は定数

k

の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

2

2

直線

2 x - 3 y + 5 = 0

\dots

①　

x + 2 y - 6 = 0

\dots

②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線

x + 3 y + 7 = 0

\dots

③と平行
(3)直線

2 x - y + 7 = 0

\dots

④と垂直

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福田の数学〜神戸大学2022年理系第４問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{4} = 1

と直線

y = \sqrt{a} x + \sqrt{a}

が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

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【数Ⅱ】内分の公式・外分の公式を導出から丁寧に【公式を1つだけにする！？】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

数 直 線 上 の 点 A (3), B (6) に つ い て, 線 分 A B を 3 : 2 に 内 分 す る 点 P の 座 標 を 求 め よ .

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【数Ⅱ】点と直線の距離の公式【導出をしてみよう】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
点と直線の距離の公式の求め方に関して解説していきます.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(9)外から引いた接線（中心が原点以外の場合）、高校2年生

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