問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問2　整式$x^{2023}$-1　を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1　で割った時の余りを求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
（1）
正の実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y} \geqq 2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

（2）
$n$を自然数とする。
$n$個の正の実数$a_1,a_2,・・・,a_n$に対して
$(a_1+・・・+a_n)\left[ \dfrac{ 1 }{ a_1 }+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n} \right] \geqq n^2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{2}{x} + \frac{x-2}{x^2+x}$を簡単にせよ

千葉工業大学

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1) $a$, $b$, $c$ を正の実数とする。このとき、不等式
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの$a$, $b$, $c$ の条件を求めよ。
(2) 鋭角三角形の3つの内角を$A$, $B$, $C$とおく。以下の問いに答えよ。
(a)等式
$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$
を証明せよ。
(b)不等式
$\displaystyle \frac{1}{\tan A}+\displaystyle \frac{1}{\tan B}+\displaystyle \frac{1}{\tan C} \geqq\sqrt{ 3 }$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの鋭角三角形の条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問