問題文全文(内容文)：
複素関数論⑪　三角形の周の複素積分を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$

問題文全文(内容文)：
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$

$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.

2021大阪市立大過去問

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ