問題文全文(内容文)：
点の存在範囲を考える問題

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$ において、辺 $OB$ の中点を $M$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $C$、辺 $OA$ を $2:3$ に内分する点を $D$、線分 $CM$ と線分 $BD$ の交点を $P$ とする。また、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ とする。

(1) $\overrightarrow{OP}$ を $\vec{a}$、$\vec{b}$ を用いて表せ。

(2) 直線 $OP$ と辺 $AB$ の交点を $Q$ とするとき、$AQ:QB$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ベクトルの平行を短時間で解くポイント解説動画です
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次の2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$が平行になるように$x$の値を求めよ。
①
$\vec{ a }=(x,-2),\vec{ b }=(2,1)$

②
$\vec{ a }=(-9,x),\vec{ b }=(x,-1)$

問題文全文(内容文)：
平面上の2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は零ベクトルではなく、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角度は
60°である。このとき
$r=\frac{|\overrightarrow{ a }+2\overrightarrow{ b }|}{|2\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

2016一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$　が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$　である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7　とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0　の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$　とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0　の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$　である。