【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明：二項定理：21¹⁰を400で割った余りを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。

チャプター：

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0:05 問題文
0:15 400=20²なので20を作りたい
1:34 名言

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。

投稿日：2021.09.08

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$log_5\sqrt{ x^2-4x+29 }+\sqrt{ x^2-4x+8 } \leqq 3$

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

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問題文全文(内容文)：
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$$a,b,nは正の整数とする。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{n}$$
$$を満たす(a,b)の組の個数が2017であるとき$$
$$nが平方数であることを示せ。$$

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