猫ミームで微分の定義に挑戦！ - 質問解決D.B.（データベース）
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猫ミームで微分の定義に挑戦！

問題文全文(内容文)：
猫ミームで微分の定義に挑戦します！
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
猫ミームで微分の定義に挑戦します！
投稿日：2024.03.13

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$x \gt 0$で
$f(x)+\displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{f(t)}{t}dt=3x^2-2x$を満たす多項式$f(x)$を求めよ。

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${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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$P$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$,$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ,$p,q$を求めよ.

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$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。

出典：2014年奈良県立医科大学
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