【わかりやすく】直線に対して対象の点の座標を求めよう（数学Ⅱ 図形と方程式）

問題文全文(内容文)：
直線

y = x + 3

に対して、点

A (- 2, 4)

と対称な点の座標を求めよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
直線

y = x + 3

に対して、点

A (- 2, 4)

と対称な点の座標を求めよ。

投稿日：2023.10.19

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式

あ

A B^{2}

い

A C^{2}

A D^{2}

う

B D^{2}

が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

座標平面上の双曲線

x^{2}

4 y^{2}

=5を

C

とおき、点(1,0)を通り傾き

m

が正となる直線を

l

とおく。

C

の漸近線は

y

\frac{ア}{イ} x

と

y

- \frac{ア}{イ} x

である。また、

l

と

C

の共有点がただ1つとなるのは、

m

が

\frac{\sqrt{ウ}}{エ}

または

\frac{オ}{カ}

　のときである。

m

\frac{\sqrt{ウ}}{エ}

ならば

l

は

C

の接線となる。ここで

a

\frac{オ}{カ}

　とおく。

m

a

であるときに、

l

と

C

の共有点の

y

座標のうち最大のものを

y_{m}

とすれば、

y_{m}

\frac{m}{キ - ク m^{2}} (- ケ + \sqrt{コ - サ シ m^{2}})

となる。このとき、

lim_{m \to a - 0} y_{m}

ス

　が成り立つ。

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問題文全文(内容文)：

\frac{a}{b} = ?

＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(3),B(9)

②A(-5).B(2)

③O(0)、A(-7)

◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

④3:1に内分する点C

⑤1:3に内分する点D

⑥3:1に外分する点E

⑦中点F

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