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ベクトルにおける点の存在範囲のコツを解説していきます.

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ベクトルの減法計算方法の確認動画です
逆ベクトル・零ベクトルとは？？

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　\triangle OABにおいて、辺OAを1:1に内分する点をD、辺OBを2:1に内分する点\\
をEとする。線分BDと線分AEの交点をF、\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b },\ |\overrightarrow{ a }|=a,\ |\overrightarrow{ b }|=b\\
として、次の問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ OF }を\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }を用いて表せ。\\
さらに、\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF }　として、以下の問いに答えよ。\\
(2)内積\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }をa,\ bを用いて表せ。\\
(3)b=1のとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。\\
(4)b=1のとき、\triangle OABの面積Sの最大値と、そのときのaの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学社会科学部過去問

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a=√3,b=5,a-b=√5のとき、内積a・bを求めよ

問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。