問題文全文(内容文)：
次の数列の収束、発散を調べよ。

①$-3,-1,1,･･･2n-5,･･･$

②$1,\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},･･･,2-\dfrac{1}{n},･･･$

③$-1,-4,-9,･･･,-n^2,･･･$

④$-4,16,-64,･･･,(-4)^n,･･･$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　関数の連続性(2)\\
f(x)=[x^2](x+1)\\
はx=0で連続かまた、x=1で連続か、調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$　を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1}=\displaystyle \frac{4a_n^2+9}{8a_n}(n=1,2,3,・・・)$で定義される数列$\{a_n\}$について以下の問いに答えよ。
（1）$a_n \gt \displaystyle \frac{3}{2}(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
（2）$a_{n+1}-\displaystyle \frac{3}{2} \lt \displaystyle \frac{1}{3}\left[ a_n-\dfrac{ 3 }{ 2 } \right]^2(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
（3）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$