横浜市立（医）整数の基本問題

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とし,

1 ≦ n ≦ 1000

である.

n^{5} + 1

が3の倍数となるnは何個か?

横浜市立(医)過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とし,

1 ≦ n ≦ 1000

である.

n^{5} + 1

が3の倍数となるnは何個か?

横浜市立(医)過去問

投稿日：2023.04.21

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　整数の性質】
（１）自然数nと30の最大公約数が６、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
（２）和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa＜bとする)をすべて求めよ。

（出典元）４STEP数学Aより

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一橋大（類）整数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{n} + 1

が7の倍数となる自然数

n

をすべて求めよ.
ただし,

n ≦ 50

である.

一橋大(類)過去問

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合同式　数学的帰納法　東工大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

79^{n} + (- 1)^{n} {.2}^{6 n - 5}

は必ずある自然数であるとき,

m

の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問

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千葉大（医）訂正版　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2013千葉大学過去問題

m^{4} + 14 m^{2}

が

2 m + 1

の整数倍となるような整数mを全て

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基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

m

をすべて求めよ.

\frac{8^{m} - 2^{m}}{6^{m} - 3^{m}} = 2

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