バングラデシュ数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=1 \\
x^5+y^5=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=1 \\
x^5+y^5=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$

投稿日：2023.12.08

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

④$1+i$
⑤$-2$

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単元： #剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
解け
$(6x-1)(3x-1)(2x-1)(x-1)+x^{2}-25 = 0$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m$は整数である.
$x^3+mx^2+(m+8)x+1=0$は有理数解$\alpha$をもつ.

(1)$\alpha$は整数であることを示せ.
(2)$m$を求めよ.

2016一橋大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3x^3-(a+1)x^2-4x+a=0$が整数でない有理数解をもつ自然数$a$の値を求めよ.

慶應義塾大過去問

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