高校生からのDM

問題文全文(内容文)：
$N=1^n+2^n+3^n+････+2025^n$
Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N=1^n+2^n+3^n+････+2025^n$
Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.

投稿日：2023.05.18

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は自然数

（1）
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

（2）
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典：2006年東京大学　過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x,y,z：素数
$z=80x^2+2xy - y^2$を満たす(x,y,z)の組のうち、
zが2番目に小さくなるものを求めよ
(x,y,z)=▢

2022慶應義塾志木高等学校

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数$a,b,c$は存在しないことを証明せよ。

九州大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

愛知高等学校

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