問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。

問題文全文(内容文)：
$1,3,5,7,･･･$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,･･･$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},･･･$

⑨$-1,2,-3,4,･･･$

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\dfrac{1}{2!9!}+\dfrac{1}{3!8!}+\dfrac{1}{4!7!}+\dfrac{1}{5!6!}=\dfrac{n}{10!}$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{6}\dfrac{1}{k!(13-k)!}=\dfrac{n}{12!}$

問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$　$a \neq 0$　$n$自然数

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件

出典：1989年横浜市立大学 医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{(x^2-1)!}{x^2-1} = 23!$のとき
x=?