分母の有理化愛知大 - 質問解決D.B.（データベース）

分母の有理化　愛知大

問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ

\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{6}}

愛知大学

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ

\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{6}}

愛知大学

投稿日：2022.04.28

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、

△ A B C

はどんな三角形か。

a^{2} + b^{2} + c^{2} = b c (\frac{1}{2} + \cos A) + c a (\frac{1}{2} + \cos B) + a b (\frac{1}{2} + \cos C)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

△

ABCにおいて、BC=3,　AC=

b

,　AB=

c

∠

ACB=

θ

とする。

b

と

c

を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

b

=3,

c

=5　のとき、

\cos θ

の値を求めよ。
(2)

\cos θ

＜0　のとき、

c

b

+2　が成り立つことを示せ。
(3)

- \frac{5}{8}

＜

\cos θ

＜

- \frac{7}{12}

　のとき、

b

と

c

の値の組をすべて求めよ。

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分母の有理化

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{18}{\sqrt{6}}

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千葉大　整数解を持つ条件

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,

P^{2} + (5 - P^{2}) x - 3 P = 0

が整数解をもつのは

P = 2

に限ることを示せ.

千葉大過去問

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東大医学部　宇佐見すばるさん登場

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

a, b

は3の倍数でない。

f (x) = 2 x^{3} + a^{2} x^{2} + 2 b^{2} x + 1

（1）

f (1)

と

f (2)

を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

（2）

f (x) = 0

を満たす整数

x

は存在しないことを示せ

（3）

f (x) = 0

を満たす有理数

x

が存在するような組

(a, b)

を求めよ

出典：2018年九州大学　過去問

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