分母の有理化 愛知大 - 質問解決D.B.(データベース)

分母の有理化 愛知大

問題文全文(内容文):
分母を有理化せよ
$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+2+\sqrt6}$

愛知大学
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
分母を有理化せよ
$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+2+\sqrt6}$

愛知大学
投稿日:2022.04.28

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全体集合$U$について、その部分集合を$A,B,C$とする。
ただし、$A,B,C$はいずれも空集合ではない。
集合$A,B,C$が次の式を満たすとき、次の問いに答えよ。
$A \cap B \neq \varnothing,\ B \cap C=\varnothing,\ \overline{ A }\cap C=\varnothing$
(1)$x \in \overline{ C }$であることは、$x \in B$であるための[ア]
(2)$x \in C$であることは、$x \in A$であるための[イ]
(3)$x \in A \cap \overline{ C }$であることは、$x \in A \cap B$であるための[ウ]

⓪必要十分条件
①必要条件であるが、十分条件でない
②十分条件であるが、必要条件でない
③必要条件でも十分条件でもない



実数$x$に対する条件$p,q,r$を次のように定める。
$p:x$は無理数
$q:x+\sqrt{ 28 }$は有理数
$r:\sqrt{ 28 }x$は有理数
次の[ア]、[イ]に当てはまるものを下の⓪~③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
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