軌跡の難問！軌跡は苦手意識を持った人も多いので差がつきます【東京大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
長さlの線分が、その両端を放物線y=x^2にのせて動く。この線分の中点Mがx軸に最も近い場合のMの座標を求めよ。ただし、l≧1とする。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2024.12.19

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
点$(x,y)$は$x^2+(y-1)^2 \leqq 1$の表す領域を動くとする。

$\displaystyle \frac{x-y-1}{x+y-3}$の最大値は？

$x(y-1)$の最大値は？

$\displaystyle \frac{x^2-6x+9}{y^2-2y-3}$の最大値は？

2023北里大学医過去問

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福田のおもしろ数学087〜絶対値の付いた2変数の方程式の解

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$|x-1|$+$|x-2|$=$|y-1|$+$|y-2|$ を満たす点($x$,$y$)の集合を図示せよ。

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大学入試問題#52　防衛医科大学(2020)　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#250　福井大学(2012)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
（ⅰ）$f_0(x)=e^x$
（ⅱ）$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典：2012年福井大学　入試問題

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2022東北医科薬科大（医）微分・積分の基本問題

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^3$上の$(P,f(P))$における接線を$\ell $とする.
(1)$f(x)$と$\ell$の共有点が接線のみである$P$の範囲を求めよ.
(2)$P$が最小値のとき,$f(x)$と$\ell$で囲まれる面積を求めよ.

東北医科薬科大（医）過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 軌跡の難問！軌跡は苦手意識を持った人も多いので差がつきます【東京大学】【数学 入試問題】

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