福田のわかった数学〜高校３年生理系005〜極限(5)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(5)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(5)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

投稿日：2021.04.28

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問題文全文(内容文)：
次の数列の収束、発散を調べよ。

①$-3,-1,1,･･･2n-5,･･･$

②$1,\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},･･･,2-\dfrac{1}{n},･･･$

③$-1,-4,-9,･･･,-n^2,･･･$

④$-4,16,-64,･･･,(-4)^n,･･･$

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【高校数学】数Ⅲ-53 分数関数の決定

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$y=\dfrac{ax+b}{x+c}$のグラフが点$(2,1)$を通り、
2直線$x=3,y=-2$を漸近線とするとき、定数$a,b,c$の値を求めよ。

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【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を求めよ。(1)　lim x(x-√x²-a²)　(aは定数)(2)　lim {1/2log₃x+log₃(√3x+1 -√3x-1)}

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} x\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)$
（$a$ は定数）

(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left\{\frac{1}{2}\log_3 x+\log_3\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x-1}\right)\right\}$

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f（x）=ax+b、g（x）=x+cについて、（f∘g）（x）=3x−14、f⁻¹（4）=3が成り立つとき、定数a、b、cの値を求めよ。【関数｜逆関数と合成関数】

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x)=ax+b$、$g(x)=x+c$ について、$(f\circ g)(x)=3x-14$、$f^{-1}(4)=3$ が成り立つとき、定数 $a$、$b$、$c$ の値を求めよ。

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高専数学　微積II　#67　2変数関数の極限

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。

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