直角三角形と内接円の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

直角三角形と内接円の問題

問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、直角三角形ABCの面積を求めよ。

出典:2017年函館ラサール
単元: #数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、直角三角形ABCの面積を求めよ。

出典:2017年函館ラサール
投稿日:2019.12.25

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右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
次の各問に答えなさい。

①点$P$は曲線上の$x \gt 0$の部分にあります。
点$P$の$x$座標が4のとき、点$P$の座標を求めなさい。

②点$Q$は曲線上の$x\lt 0$の部分にあります。
点$Q$の$y$座標が18 のとき、点$Q$の座標を求めなさい。

③ 四角形$ABCD$は、辺$AD$と辺$BC$がともに$y$軸と平行な台形で、
点$A$と点$B$は曲線上の$x \gt 0$の部分に、点$C$と点$D$は$x$軸上にあります。
点$D$は、点$C$の右側にあり、$CD = 2cm $です。
四角形$ABCD$の面積が$17cm^2$のとき、
点$A$の座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。

図は動画内参照
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(1)図のように半径10cmの球を中心Oから4cmの平面で切った。円O'の直径ABの長さを求めよ。
(2)図の直方体の対角線AGの長さを求めよ。
※図は動画内参照
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