意外と差がつく!互いに素の証明!できるようになっておきたい【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

意外と差がつく!互いに素の証明!できるようになっておきたい【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。n^2と2n+1は互いに素であることを示せ。
チャプター:

00:00 導入部分
00:44 解法1:背理法
03:52 解法2:ユークリッドの互除法

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。n^2と2n+1は互いに素であることを示せ。
投稿日:2024.10.24

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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
abc+ab+bc+ca+a+b+c=2 \\
bcd+bc+cd+db+b+c+d=0 \\
cda+cd+da+ac+c+d+a=2 \\
dab+da+ab+bd+d+a+b=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
を満たす実数$a,b,c,d$を求めよ。
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例の解法

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,c,dは自然数であり,$a \gt b \gt c \gt d$である.
$ad+bc=22,ac-bd=7$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 以下の図は、ある小学校の15人の女子児童の4年生の4月に計測した身長を横軸に、5年生の4月に計測した身長を縦軸にとった散布図である。(※動画参照)
と表すことができる。よってS(a)を最小にするaはa=$\boxed{\ \ ミ\ \ }$である。
S(a)の最小値は、女子児童の4年生のときと6年生のときの身長の相関係数rと$s_y^2$を用いて$\boxed{\ \ ム\ \ }$と表せる。
また、左の散布図で示した女子児童の計測値を計算すると
$s_x^2$=29.00, $s_y^2$=42.65, $s_{xy}$=31.69
であった。これらを用いてS(a)を最小にするaを計算し、小数第4位を四捨五入すると$\boxed{\ \ メ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
(1)方程式$4||x|-1|=x+2$の解を全て求めると$x=\boxed{\ \ あ\ \ }$ となる。

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