ガウス記号

問題文全文(内容文)：

[(6 + 3 \sqrt{3})^{2020}]

を

3^{2020}

で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[(6 + 3 \sqrt{3})^{2020}]

を

3^{2020}

で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.07.14

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大学入試問題#897「解法の迷走」　#北海道大学(2024)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}

が整数となるような実数

x

をすべて求めよ。

出典：2024年北海道大学後期

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慈恵医大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数

P

は素数、

a, b, c

自然数

a

は素数

a (a b - p^{2}) = C^{2}, b ≦ 2 C

を満たす

（1）

(a, b, c)

の組の個数を

P

を用いて表せ

（2）

a, b, c

の最大公約数1となるような

(a, b, c)

の組の個数を

P

で表せ

出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院　過去問

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ウィルソンの定理

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

22!

を

23

で割った余りを求めよ.

100!

を

101

で割った余りを求めよ.

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エレガントな解法もとむ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(5)〜最大公約数と最小公倍数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a < b

を満たす自然数の組a

, b

の和が119、最小公倍数が462であるとき、

a = キ, b = ク

である。

2022立教大学理学部過去問

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