ガウス記号

問題文全文(内容文)：
$[(6+3\sqrt3)^{2020}]$を$3^{2020}$で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$[(6+3\sqrt3)^{2020}]$を$3^{2020}$で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.07.14

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^2=ab+3$を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問

nを自然数とする.
$9n^5+15n^4+10n^3-4n$
が30の倍数であること示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

京都大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}＝n$

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