問題文全文(内容文)：
2008長岡技術科学大学過去問題
①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
②$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}<\frac{5}{3}$を示せ

問題文全文(内容文)：
公差が０でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119　$a_n$を求めよ。

藤田医学科大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$n$は$2$以上の整数とする。

$1$枚の硬貨を続けて$n$回投げる。

このとき、$k$回目$(1\leqq l \leqq n)$に表が出たら

$X_k=1$、裏が出たら$X_k=0$として、

$X_1,X_2,\cdots ,X_n$を定める。

$Y_n=\displaystyle \sum_{k-2}^{n} X_{k-1}X_k$とするとき、

$Y_n$が奇数である確率$p_n$を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$a_1=7,a_{n+1}=2a_n-2n-1$
一般項を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x,y$についての方程式
$x^2-6xy+y^2=9 　\ldots\ldots(*)$
に関する次の問いに答えよ。
(1)$x,y$がともに正の整数であるような(*)の解のうち、yが最小であるものを
求めよ。
(2)数列$a_1,a_2,a_3,\ldots$が漸化式
$a_{n+2}-6a_{n+1}+a_n=0　　(n=1,2,3,\ldots)$
を満たすとする。このとき、$(x,y)=(a_{n+1},a_n)$が(*)を満たすならば、
$(x,y)=(a_{n+2},a_{n+1})$も(*)を満たすことを示せ。
(3)(*)の整数解(x,y)は無数に存在することを示せ。

2022千葉大学理系過去問