問題文全文(内容文)：
77+78+79+・・・+99

問題文全文(内容文)：
$a_1=b_1=1$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=7a_n+6b_n+4 \\
b_{n+1}=-4a_n-3b_n-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、
n回目までに出た数字の合計をX (n) とする。
X (n) を3で割り切れる確率を $a_n$、X (n) を3で割った時1余る確率を$b_n$、
X(n)を3で割った時2余る確率を$c_n$とする。
ただし1から8までの数字の出る確率はどれも同じとする。
1) $a_1$,$b_1$, $c_1$を求めよ。
2)$a_{n+1}$、$b_{n+1}$、$c_{n+1}$を$a_n$、$b_n$、$c_n$を用いて表せ。
3)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
4) $a_n$、$b_n$、$c_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\displaystyle \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を解け

問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線$y=-nx^2＋2n^2x$とx軸で囲まれた図形(境界を含む)をDnとし、図形Dnにある格子点の個数をAnとする。
(1)$A_1、A_2$の値を求めよ。
(2)図形Dnの格子点のうち、x座標の値が$x＝k(k＝0,1,2,・・・,2n)$である格子点の個数をBkとする。Bkをnとkの式で表せ。
(3)Anをnの式で表せ。