2023高校入試解説29問目 整数問題その1 早稲田本庄 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説29問目 整数問題その1 早稲田本庄

問題文全文(内容文):
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院
投稿日:2023.02.10

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これを7で割ったときの余りをaの式で表せ。

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$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。

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