大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学

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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！

投稿日：2024.03.14

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教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α)^{3}

を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x^{2} - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x^{2}) d x

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指導講師：ますただ

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\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{3} θ \cos 2 θ d θ

出典：1994年横浜国立大学　入試問題

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#千葉大学2024#定積分

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指導講師：ますただ

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以下の定積分を解け。

\int_{0}^{\frac{2}{3} π} x^{2} \sin x

d x

出典：2024年千葉大学

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指導講師：鈴木貫太郎

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0 ≦ a ≦ β

　実数

f (x) = x^{2} - (a + β) z + a β

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1

が成立している。

定積分

s = \int_{0}^{a} f (x) a x

を

a

の式で表し、

S

の最大値を求めよ。

出典：2008年東京大学　過去問

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指導講師：ますただ

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\int_{0}^{1} e^{x} (e^{2 x} + \frac{1}{e^{2 x}}) d x

出典：2024年茨城大学

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