大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学 - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学

問題文全文(内容文)：
大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
投稿日：2024.03.14

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$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

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下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log (x+1)$ $dx$
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問題文全文(内容文)：
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

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$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

出典：2023年京都工芸繊維大学
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