5つの文字を求めよ!?東大の整数問題【東京大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

5つの文字を求めよ!?東大の整数問題【東京大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。
チャプター:

00:04 問題文・方針
01:07 解答・解説

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問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。
投稿日:2024.09.29

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問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$x$を超えない最大の整数を$[x]$で表す。
次の値を求めよ。
$[\sqrt{ \sqrt[ 3 ]{ 3 }+\displaystyle \frac{2}{\sqrt[ 3 ]{ 3 }-1} }]$

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問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ

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$\boxed{10}$
$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
1 & 2
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{3n^2-5n+218}{3n-2}$が整数となる自然数$n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは?

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