京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
投稿日:2018.08.16

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(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
  末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

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pを整数とする。
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問題文全文(内容文):
$x,y,z$:正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組($x,y,z$)をすべて求めよ。

出典:2001年京都大学 入試問題
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