京都大 三次方程式有理数解 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 三次方程式有理数解

問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問
投稿日:2020.04.03

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
3次方程式$x^3-7x+n=0$ が
3つの整数解をもつように、
$n$の値を定めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}s,tをs \lt tをみたす実数とする。座標平面上の3点A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)\\が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。\hspace{109pt}\\
(1)sとtの関係式を求めよ。\hspace{184pt}\\
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。\hspace{36pt}\\
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。 \hspace{30pt}
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(3) 三角方程式の基礎\hspace{40pt}\\
(1)\sin\theta=-\frac{1}{2}  (2)\cos\theta=\frac{\sqrt3}{2}  (3)\tan\theta=-1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi (イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解 としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}
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基本問題

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0のとき,\dfrac{x^{2222}}{x^{2224}+1}の値を求めよ.$
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?
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