【数A】整数の性質：aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しましょう。

問題文全文(内容文)：
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。

チャプター：

0:00 オープニング
0:10 STEP1 文字で表す
1:08 STEP2 強引に計算
2:37 STEP3 締め

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数A#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。

投稿日：2020.06.16

＜関連動画＞

大学入試問題#229　大阪府立大学(2020)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：整数

0 ≦ n ≦ m

3 m^{2} + m n - 2 n^{2}

が素数となるような組

(m, n)

を全て求めよ。

出典：2020年大阪府立大学　入試問題

この動画を見る　

整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

は素数であり,

n

は自然数とする.これを解け.

p^{2} + p q + q^{2} = n^{2}

この動画を見る　

ただの因数分解と整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①因数分解せよ.

(x - 2) (x - 1) (x + 1) (x + 2) + 2

②

n^{5} - 5 n^{3} + 5 n + 7

が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.

この動画を見る　

早稲田　学習院　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題

x^{3} + y^{3} = 3 x y

(x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題

a_{1}

a_{n}

整数

x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x + a_{n} = 0

整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。

この動画を見る　

宮崎大　整数問題基本

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数A】整数の性質：aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しましょう。

＜関連動画＞

大学入試問題#229 大阪府立大学(2020) #整数問題

整数問題

ただの因数分解と整数問題

早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

宮崎大 整数問題基本