２０２１問題

問題文全文(内容文)：
これを解け.

2021^{2} + 7 ・ 5^{2} ・ 3^{4} = p^{3} q r

p, q, r

は2以上の自然数である.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

2021^{2} + 7 ・ 5^{2} ・ 3^{4} = p^{3} q r

p, q, r

は2以上の自然数である.

投稿日：2020.11.22

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d, e, f

は相異なる1以上9以下の整数

a b = c d = e + f

のとき、

a + b + c + d + e + f

として考えられる値をすべて求めよ.

ジュニア数学オリンピック過去問

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整数問題　大阪府

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
・2020-nの値は93の倍数
・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府

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大学入試問題#906「色んな要素がモリモリ問題」昭和大学医学部(2012)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
正の数

a, b

が

a^{3} + b^{3} = 5

を満たすとき、

a + b

のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2012年昭和大学医学部

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整数問題【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

x

は0でない実数とする。

x - \frac{1}{x}

が0以外の整数ならば

x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

は整数でないことを示せ。

一橋大過去問

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比例式と整数

単元： #数学(中学生)#中１数学#数A#比例・反比例#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y, z, n

は自然数である.

2 x = 3 y = 5 z, x + y + z = n

である.

\sqrt{x y z}

が整数となる

n

の条件を求めよ.

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