問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$

問題文全文(内容文)：
整式$f(x)$がある。
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow a}\dfrac{f(x)}{x-a}=b$であるための必要十分条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典：2009年関西大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
１．$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{log(n+5)}{log(n+2)}$
２．数列$\{a_n\},\{b_n\}$をそれぞれ$a_n=(n+5)^{-2n+1},b_n=\displaystyle \frac{1}{n\ log(n+2)}$で定める。
　　このとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (a_n)^b_n$を求めよ。

出典：2011年明治大学　入試問題