福田のおもしろ数学463〜2定点を見込む角を最大にする方法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学463〜2定点を見込む角を最大にする方法

問題文全文(内容文):

図のように点$P$を$y$軸の正の部分を

動かすとき、

$\theta$が最大となる点$P$の位置は?

$2$通りの解答を考えて下さい。

図は動画内参照
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

図のように点$P$を$y$軸の正の部分を

動かすとき、

$\theta$が最大となる点$P$の位置は?

$2$通りの解答を考えて下さい。

図は動画内参照
投稿日:2025.04.09

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問題文全文(内容文):
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f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0
このとき、次のことが成り立つことを示せ。
(1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1
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問題文全文(内容文):
 $x>0$のとき、次の不等式を証明せよ。

(1) $sin x>x-\displaystyle \frac{x^2}{2}$

(2) $1-\displaystyle \frac{x}{2}<\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}<1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$
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問題文全文(内容文):
座標平面において、媒介変数表示$x=-t(t-\dfrac32), y=\sin\pi t ~~ (0\leqq t \leqq 1)$で表される曲線を$C$とする。以下の問いに答えよ
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