数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
投稿日:2021.04.18

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①$5-2i$

②$-7+i$

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④$-7$

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2つの2次方程式x²+2mx-2m=0, x²+(m-1)x+m²=0が次の条件を満たすとき、定数mの値の範囲を定めよ。
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