数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
投稿日:2021.04.18

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

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13京都府教員採用試験(数学:2番 積分・不等式の証明)

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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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