福田のおもしろ数学370〜フェルマーの小定理の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学370〜フェルマーの小定理の証明

問題文全文(内容文):
フェルマーの小定理
素数$p$と整数$a$が互いに素のとき
$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
フェルマーの小定理
素数$p$と整数$a$が互いに素のとき
$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
投稿日:2025.01.06

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問題文全文(内容文):
$x,y:$正の整数
$x+y=316$
$x:13$の倍数
$y:11$の倍数
をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
①$168,196$の最大公約数と最小公倍数を求めよう.

②$60,126,450$の最大公約数と最小公倍数を求めよう.
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$5^{2024}$÷1000
あまりを求めよ

$2^{2024}$÷196
あまりを求めよ
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問題文全文(内容文):
nは自然数
$4^{7n-3}+5^{2n+3}$
は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

$4^{n+1}+5^{2n-1}$
は21の倍数であることを証明しなさい
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