福田のおもしろ数学370〜フェルマーの小定理の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学370〜フェルマーの小定理の証明

問題文全文(内容文):
フェルマーの小定理
素数$p$と整数$a$が互いに素のとき
$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
フェルマーの小定理
素数$p$と整数$a$が互いに素のとき
$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
投稿日:2025.01.06

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問題文全文(内容文):
$\sqrt[n]{n}$が最大となる自然数$n$を求めよ.
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大阪大 整数(素数)問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p>2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$  n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。
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立命館大 整数問題

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^3-m^2n+m^2=0$を満たす整数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:立命館大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{n^2+40}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
a,b,cは1~9の異なる整数
$\frac{a+b+c}{abc}$の最大値は?
$\frac{a+b+c}{abc}$=

慶應義塾高等学校
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