九州大虚数解を持つ３次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

九州大　虚数解を持つ３次方程式

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

投稿日：2020.10.21

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福田の数学〜東京大学2023年文系数学第１問〜解と係数の関係と最小値

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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4次方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ (x^2-x-1)^2-x^3=5$
これを解け.

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愚直にやるかすっきりやるか・整式の剰余

単元： #剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&x^{2022}を(x^2+x+1)^2で割った余り

\end{eqnarray}
$

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【高校数学】　数Ⅱ－３３　２次方程式の解と判別式⑥

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。

②2次方程式$x^2+3kx-1=2kx-5$が虚数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

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ポイントは実数　摂南大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2-6xy+10y^2-6y+9=0$
$x=? ,y=?$
$(ただしx,yは実数)$

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