【高校数学】数Ⅱ－３６解と係数の関係③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－３６　解と係数の関係③

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を、複素数の範囲で因数分解をしよう。

①$x^2+8x+5$

②$3x^2-4x-1$

③$2x^2+3x+4$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を、複素数の範囲で因数分解をしよう。

①$x^2+8x+5$

②$3x^2-4x-1$

③$2x^2+3x+4$

投稿日：2015.05.24

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【高校数学】　数Ⅱ－２６　複素数④

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の数の平方根を書こう。

①$5$

②$9$

③$-7$

④$-16$

⑤$-12$

◎次の式を計算しよう。

⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$

⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$

⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$

⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x(x-3)(x+3)+3k(x-1)(x+1)=0$　$(k \gt 0)$

（1）
3つの実数解をもつことを示せ

（2）
ただ1つの正の解が$1$と$1+\displaystyle \frac{2}{k}$の間にあることを示せ

出典：1967年京都大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－５０　高次方程式⑤

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+2x^2+4x+3=0$の3つの解を$α,β,r$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$α+β+r$

②$α^2+β^2+r^2$

③$α^3+β^3+r^3$

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福田のおもしろ数学113〜1分チャレンジ〜連立方程式を解こう

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。ただし、$a$,$b$,$c$は0ではない異なる実数とする。
$\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1　...①\\
b^3x+b^2y+bz=1　...②\\
c^3x+c^2y+cz=1　...③\\
\end{array}$

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式の値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－３６ 解と係数の関係③

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式の値