問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
2点$A(5,1),B(2,8)$と$x$軸上、$y$軸上に
それぞれ2点$P,Q$がある。
$AP+PQ+QB$を最小にする点$P,Q$は?

問題文全文(内容文)：
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線$y=x^2+4x+10$上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$x+y=0、x+3y-2=0、ax-2y+4=0$が三角形を作らないとき、定数aの値を求めよう。

②2点A(-1,-2)、B(7.14)を結ぶ線分ABの垂直二等分線を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　xy平面上における2つの放物線C：y=$(x-a)^2+b$, D：y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。