天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場

問題文全文(内容文)：
奇数の平方の逆数の和にπが出る？

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
奇数の平方の逆数の和にπが出る？

投稿日：2018.02.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京大学過去問題
無限級数

\frac{r}{1 - r^{2}}

\frac{r^{2}}{1 - r^{4}}

\frac{r^{4}}{1 - r^{8}}

\dots

\frac{r^{2^{n - 1}}}{1 - r^{2^{n}}}

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福田のわかった数学〜高校３年生理系034〜極限(34)関数の極限、色々な極限(4)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 III 色 々 な 極 限 (4) \\ lim_{x \to 1} \frac{\sin π x}{x - 1} \\ を 2 通 り の 方 法 で 求 め よ 。 \end{array}

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大学入試問題#424「有名な極限！！」　鹿児島大学2018　#極限

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

e^{t} > \frac{t^{2}}{2} (t > 0)

を示せ

（2）

lim_{x \to \infty} \frac{l o g (x + 1)}{x + 1}

出典：2018年鹿児島大学　入試問題

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慶応義塾大　4次方程式

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} - k = 0

が相異なる4つの実数解をもつ

k

の範囲
そのときの4つの解のうち最大のものを

α

とする。

α

の範囲を求めよ

出典：1989年慶應義塾大学　過去問

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高専数学　微積II　#67　2変数関数の極限

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x, y) = \frac{x y^{3}}{3 x^{2} + y^{6}}

(x, y) \neq (0, 0)

において

lim_{(x, y) \to (0, 0)} f (x, y)

が存在するか調べよ。

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