福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(7)接線の公式と極線の公式、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(7)接線の公式と極線の公式、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (1)円$x^2+y^2=25$ 上の点$(-4,3)$における接線の方程式を求めよ。
(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$ 上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$ $\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (1)円$x^2+y^2=25$ 上の点$(-4,3)$における接線の方程式を求めよ。
(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$ 上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$ $\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。
投稿日:2018.08.03

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2つの円の共通接線

円$C_1:(x-1)^2+y^2=1$
円$C_2:(x-4)^2+y^2=4$

の共通接線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
2つの円
$x^2+y^2=25$
$(x-4)^2+(y-3)^2=2$
について
(1)2つの円の交点を通る直線の式を求めよ
(2)2つの円の交点と(3,1)を通る円の式を求めよ
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$ 2円x^2+y^2-10=0,x^2+y^2+2x-2y-6=0が2点で交わることを示せ.$
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①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)$を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を$D_1$で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を$D_2$とおく。次の問いに答えよ。
(1)$D_1$を$p,q$を使って表せ。
(2)点$(2,2\sqrt3)$を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの
$D_1$と$D_2$の積$D_1D_2$の最小値と最大値を求めよ。

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