座標平面上で,x軸の正の部分を始線にとる。角αの動径が第2象限にあり,角βの動径が第3象限にあるとき,2α,α+βの動径はそれぞれ第何象限にあるか。ただし,2α,α+βの動径は,x軸上,y軸上にないものとする。【数II|三角関数|一般角と動径】 - 質問解決D.B.(データベース)

座標平面上で,x軸の正の部分を始線にとる。角αの動径が第2象限にあり,角βの動径が第3象限にあるとき,2α,α+βの動径はそれぞれ第何象限にあるか。ただし,2α,α+βの動径は,x軸上,y軸上にないものとする。【数II|三角関数|一般角と動径】

問題文全文(内容文):
座標平面上で,$x$ 軸の正の部分を始線にとる。角 $\alpha$ の動径が第2象限にあり,角 $\beta$ の動径が第3象限にあるとき,$2\alpha$,$\alpha + \beta$ の動径は第何象限にあるか。ただし,$2\alpha$,$\alpha + \beta$ の動径は,$x$ 軸上,$y$ 軸上にないものとする。
チャプター:

00:00 一般角による α(第2象限)および β(第3象限)の範囲設定(+2mπ, +2nπ の記述ルール)
03:22 (1) 2α の範囲算出(2倍処理)と単位円による象限判定(第3象限・第4象限)
05:48 (2) α + β の範囲算出(辺々加算)と単位円による象限判定(第4象限・第1象限)

単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面上で,$x$ 軸の正の部分を始線にとる。角 $\alpha$ の動径が第2象限にあり,角 $\beta$ の動径が第3象限にあるとき,$2\alpha$,$\alpha + \beta$ の動径は第何象限にあるか。ただし,$2\alpha$,$\alpha + \beta$ の動径は,$x$ 軸上,$y$ 軸上にないものとする。
投稿日:2026.10.20

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とする。(※図は動画参照)
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次の等式を証明せよ。・sin^2θ / (tan^2θ - sin^2θ) = 1 / tan^2θ・(1 + sinθ + cosθ)^2 + (1 + sinθ - cosθ)^2 = 4(1 + sinθ)・(cos^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)【数II|三角関数|三角関数の相互関係・等式の証明】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
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