福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第1問〜異なるペアになる確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第1問〜異なるペアになる確率

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$
(1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法は$n$通りある。$n$を$100$で割った商は$\boxed{\ \ ア\ \ }$で、余りは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員がくじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$ である。
ただし、くじは公平でどの2人もペアになる確率は等しいものとする。

2021早稲田大学人間科学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$
(1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法は$n$通りある。$n$を$100$で割った商は$\boxed{\ \ ア\ \ }$で、余りは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員がくじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$ である。
ただし、くじは公平でどの2人もペアになる確率は等しいものとする。

2021早稲田大学人間科学部過去問
投稿日:2021.06.14

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${\Large\boxed{1}}$ 8人が円形のテーブルに座るとき
(1)特定の2人が隣り合う並び方は何通りか。
(2)特定の2人が向かい合う並び方は何通りか。

${\Large\boxed{2}}$ 8人が次のようなテーブルに座る方法は何通りか。
(1)正方形のテーブル。各辺に2人ずつ座る。
(2)長方形のテーブル。長辺に3人、短辺に1人座る。

${\Large\boxed{3}}$ 立方体の6面に色を塗る。隣り合う面には違う色を塗る。
(1)6色で塗り分ける方法は何通りあるか。
(2)5色で塗り分ける方法は何通りあるか。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(4)f(x)はxの2次関数である。$f(x)$は$x=-2$で極値をとり、$\int_{-3}^0f(x)dx=0$
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフ$y=f(x)$はx軸と異なる2点で交わり、
$y=f(x)$とx軸で囲まれる部分の面積は$\frac{8}{3}$である。このとき$f(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問
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